1 . 下列关于三次函数叙述正确的是（       ）
①函数的图象一定是中心对称图形；
②函数可能只有一个极值点；
③当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；
④当时，则过点的切线可能有一条或者三条．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

2 . 已知函数．
（1）当时，若函数在，（）处导数相等，证明：；
（2）是否存在，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线，而且这样的直线是唯一的，如果存在，求出直线方程，如果不存在，请说明理由．

3 . 已知，，若点A为函数上的任意一点，点B为函数上的任意一点.
(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；
（Ⅱ）求证：当时，函数在定义域上的极小值大于极大值．

5 . 已知函数，．
（1）若曲线的切线经过点，求的方程；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

6 . 已知函数，（其中为常数，为自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的单调区间；
(2)当时，若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线斜率为1，求函数的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.