1 . 已知函数,则的值为__________ .
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2 . 曲线在点处的切线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理:若函数在闭区间上是连续不断的,在开区间上都有导数,则在区间上至少存在一个实数,使得,其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”( )
A. | B. | C.2 | D. |
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5 . 已知函数,则在处的瞬时变化率为( )
A.1 | B.0 | C. | D. |
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解题方法
6 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处n()阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,()表示的n阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
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7 . 下列求导运算正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明(不使用泰勒公式);
(3)设,证明:.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明(不使用泰勒公式);
(3)设,证明:.
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9 . 已知函数的图象上任意一点,在点处切线与轴分别相交于两点,则的面积为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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10 . 函数的导函数为,满足关系式,则的值为_____________ .
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2024-05-08更新
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357次组卷
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2卷引用:安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题