名校
解题方法
1 . 已知函数
，
及其导函数
，
的定义域均为
，若
的图象关于直线
对称，
，
，且
，则（ ）
，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于点对称 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处n（
）阶导数都存在时，
.注：
表示的2阶导数，即为的导数，
（
）表示的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)写出
泰勒展开式（只需写出前4项）；
(2)根据泰勒公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(3)证明：当
时，
.
在处n（）阶导数都存在时，.注：表示的2阶导数，即为的导数，（）表示的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.(1)写出
泰勒展开式（只需写出前4项）；(2)根据泰勒公式估算
的值，精确到小数点后两位；(3)证明：当
时，.
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解题方法
3 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
上的函数可导，且不恒为为奇函数，为偶函数，则（ ）A． 的周期为4 |
B． 的图象关于直线对称 |
C． |
D． |
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2023-11-13更新
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474次组卷
|
3卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 在等比数列
中，
，若函数
，则
（ ）
中，，若函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
|
310次组卷
|
4卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若有两个不同的极值点
，且
，则
的取值范围为______ ．
，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为
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2023-02-14更新
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850次组卷
|
6卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)当
时， 求证：
.
.(1)求
的极值；(2)当
时， 求证：.
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2022-04-14更新
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1019次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
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解题方法
7 . 已知
，且时，
恒成立，则实数的最小值是（ ）
，且时，恒成立，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-31更新
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679次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考协作体2022届高三下学期3月质量检测巩固数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
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8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题
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9 . 已知定义在
上的函数
和
分别满足
，
，则下列不等式恒成立的是( )
上的函数和分别满足，，则下列不等式恒成立的是( )A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-29更新
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1643次组卷
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5卷引用：2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第二次周考数学（理）试卷
2017届安徽省淮北市第一中学高三下学期第二次周考数学（理）试卷安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国省级联考】河南省2018年高考数学一模试卷（理科）（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
名校
10 . 设函数
.
（Ⅰ）若
，求的极值；
（Ⅱ）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的极值；（Ⅱ）若
在定义域上单调递增，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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884次组卷
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2卷引用：安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
