名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)试讨论函数的单调性．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)试讨论函数
的单调性．
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7日内更新
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786次组卷
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2卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
在
时取得极值.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最小值.
在时取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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433次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
，曲线
在点
处切线斜率为
(1)求
的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程
无解．
，曲线在点处切线斜率为(1)求
的值；(2)求证：
有且只有一个极值点；(3)求证：方程
无解．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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551次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求的值；
(2)设函数
，判断函数
的零点的个数；
(3)求证：
.
，曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的值；(2)设函数
，判断函数的零点的个数；(3)求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性；
(3)是否存在
，使得
成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性；(3)是否存在
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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8 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
，讨论函数的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，讨论函数的单调性；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围.
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2024-04-05更新
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2479次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
9 . 设函数
，
.
(1)当时， 试求的单调增区间；
(2)试求在
上的最大值.
，.(1)当
时， 试求的单调增区间；(2)试求
在上的最大值.
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10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；
(2)求函数的单调区间.
，.(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；(2)求函数
的单调区间.
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2024-03-27更新
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424次组卷
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2卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
