1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，满足
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，满足.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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名校
2 . 若函数
在
上无极值点，则
的取值范围为______ .
在上无极值点，则的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的单调区间和最小值.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
在上的单调区间和最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，曲线与曲线
恰有一条公切线，
，求实数与
的值；
(2)若函数
有两个极值点
且
，求的取值范围.
.(1)当
时，曲线与曲线恰有一条公切线，，求实数与的值；(2)若函数
有两个极值点且，求的取值范围.
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5 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，当
时，
，且
，则不等式
的解集为__________ .
上的函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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|
1920次组卷
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3卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
名校
7 . 设
是三次函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数
，则以下说法正确的是（ ）
是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（ ）A．的拐点为 | B．有极值点，则 |
| C．过的拐点有三条切线 | D．若 ， ，则 |
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7日内更新
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380次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
且导函数为
，如图是函数
的图像，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为且导函数为，如图是函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的增区间是 |
B．函数的减区间是 |
C． 是函数的极小值点 |
D． 是函数的极小值点 |
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2024-06-08更新
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662次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）
名校
9 . 在区间
上随机地取一个数
，使
恒成立的概率是（ ）
上随机地取一个数，使恒成立的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
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45次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
满足
，函数
在
处取得最大值，若
，则
_____________
满足，函数在处取得最大值，若，则
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2024-06-06更新
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69次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
