1 . 已知函数(为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值；
(2)证明：当时，.

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
①求实数k的取值范围：
②求证：.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若不等式2xln x≥－x²＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)

B．(－∞，4]

C．(0，＋∞)

D．[4，＋∞)

5 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件需另投入万元，若该企业一年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
(1)写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大?最大利润是多少?
（注：年利润年销售收入-年总成本）

6 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

7 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论的零点个数.

8 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，设，且，证明：.

10 . 已知函数（a为常数）
（1）讨论函数的单调性；
（2）不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.