名校
解题方法
1 . 已知
，
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2023-08-24更新
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710次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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396次组卷
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9卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若
且
，求证：
．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：在
上存在极值.
(2)证明：当
时，
.
.(1)证明：
在上存在极值.(2)证明：当
时，.
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．0或3 | B．0或1 | C．1或2 | D．2或3﹒ |
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2023-12-19更新
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240次组卷
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2卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 关于函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在
处的切线垂直于直线
，对任意两个正实数
，
，且，有
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在处的切线垂直于直线，对任意两个正实数，，且，有，求证：.
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9 . 已知函数
.
(1)若，求证：
；
(2)若函数在
处取得极大值，求
的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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329次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2023-11-15更新
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383次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
