名校
1 . 已知
．
(1)当
时，求f(x)在（0，+∞）内的单调区间：
(2)当
时，若对任意
，总存在
，使不等式
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求f(x)在（0，+∞）内的单调区间：(2)当
时，若对任意，总存在，使不等式成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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311次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
名校
2 . 已知函数
．
(1)若a＝1，求函数
的单调区间及在x＝1处的切线方程；
(2)设函数
，若
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝1，求函数
的单调区间及在x＝1处的切线方程；(2)设函数
，若时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
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1288次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题吉林省东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为___________ .
，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2022-03-18更新
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1069次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
2010·重庆·一模
名校
4 . 已知为R上的可导函数，当
时，
，若
，则函数
的零点个数为（ ）
为R上的可导函数，当时，，若，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．0或2 |
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2021-11-27更新
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864次组卷
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32卷引用：2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（理）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州市龙湾中学高二第二学期期中考试理科数学（已下线）2013届河南省南阳市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级10月月考文科数学试卷（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考文科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22017届湖南省常德市第一中学高三第七次月考（b）数学（文）试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学理试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1单调性人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时1 函数的单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题30：函数的零点、隐零点问题-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题
名校
5 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程
有三个零点，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．（1）求函数的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若关于
的方程有三个零点，求实数k的取值范围．
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2020-06-03更新
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1148次组卷
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8卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
11-12高三上·北京东城·期末
名校
7 . 已知函数
，对任意的
，当
时，
，则实数a的取值范围是________ ．
，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是
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2020-12-13更新
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916次组卷
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12卷引用：2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考（期末模拟）数学（文）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
8 . 已知函数
，曲线
与
在原点处的切线相同．
(1)求的值；
(2)求
的单调区间和极值；
(3)若
时，
，求
的取值范围．
，曲线与在原点处的切线相同．(1)求
的值；(2)求
的单调区间和极值；(3)若
时，，求的取值范围．
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2019-03-07更新
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1234次组卷
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3卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.
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2018-07-17更新
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521次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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