名校
1 . 设函数
满足
，则
__________ .
满足，则
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2024-03-06更新
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1224次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．1 | B． |
C． | D．0 |
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2024-04-18更新
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998次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
3 . 已知函数
，则
________ ．
，则
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名校
4 . 用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积
随着气球半径r的增大而增大.当半径
时，气球的体积
相对于r的瞬时变化率为（ ）
随着气球半径r的增大而增大.当半径时，气球的体积相对于r的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-10更新
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271次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 一质点
沿直线运动，位移
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系为
，则质点在
时的瞬时速度是______ 
单位：
.
沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则质点在时的瞬时速度是单位：.
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6 . 已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为
.则当
时，该运动员的滑雪速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为.则当时，该运动员的滑雪速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，直线是曲线
在点
处的切线，则
________ ．
是曲线在点处的切线，则
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解题方法
8 . 设某质点的位移
（单位：
）与时间（单位：）的关系是
，则质点在第
时的瞬时速度等于（ ）
（单位：）与时间（单位：）的关系是，则质点在第时的瞬时速度等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 某高台跳水运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：）与跳起后的时间（单位：）存在函数关系
，
的图象如图所示，已知曲线在
处的切线
平行于轴，根据图象，给出下列四个结论：
①在时高度关于时间的瞬时变化率为
；
②曲线在
附近比在
附近下降得慢；
③曲线在
附近比在
附近上升得快；
④设在和时该运动员的瞬时速度分别为
和
，则
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（单位：）与跳起后的时间（单位：）存在函数关系，的图象如图所示，已知曲线在处的切线平行于轴，根据图象，给出下列四个结论： ①在
时高度关于时间的瞬时变化率为；②曲线
在附近比在附近下降得慢；③曲线
在附近比在附近上升得快；④设在
和时该运动员的瞬时速度分别为和，则．其中所有正确结论的序号是
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10 . 一质点A沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则
这段时间内的平均速度为____________ m/s；
时的瞬时速度为____________ m/s．
，则这段时间内的平均速度为时的瞬时速度为
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