名校
1 . 下列说法中正确的有（ ）
A． |
B．函数 的单调增区间为 |
C．一质点的运动方程为 ，则该质点在 时的瞬时速度是 |
D． ，则 |
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2 . 设函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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解题方法
3 . 已知函数
在
上可导，若
，则
（ ）
在上可导，若，则（ ）| A．9 | B．12 | C．6 | D．3 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数只有1个零点 |
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解题方法
5 . 回归课本．
(1)已知等比数列
的首项为
，公比为
，写出其前
项和
的公式及其推导过程；
(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
(1)已知等比数列
的首项为，公比为，写出其前项和的公式及其推导过程；(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
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6 . （1）已知f(x)在
处的导数
，求
的值；
（2）已知曲线
，求曲线在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积．
处的导数，求 的值；（2）已知曲线
，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积．
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7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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8 . 完成下面两小题：
(1)求函数
的导数；
(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移
（单位：
）关于时间
（单位：
）的函数满足关系式
．求函数在
时的导数，并解释它的实际意义．
(1)求函数
的导数；(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移
（单位：）关于时间（单位：）的函数满足关系式．求函数在时的导数，并解释它的实际意义．
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9 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：
）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系A．当时间从0变化到 时，运动员高度的平均变化率为0 |
B．运动员在时间 处高度的瞬时变化率为 |
| C．运动员在跳水时先上升后下降 |
D．运动员在时间 处取得高度的最大值 |
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10 . 设函数在
处存在导数为
，则
（ ）
在处存在导数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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