导数的几何意义练习题及答案-湖南高中数学高二-第9页-组卷网

22-23高二下·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

1 . 如图，已知函数

图象关于直线

对称，直线

是曲线

在点

处的切线，则

_____．

2023-06-18更新 | 570次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

的图象过点

，且

.
(1)求

，

的值；
(2)求曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形面积.

2023-06-18更新 | 469次组卷 | 8卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

存在极值点

B．若函数

在点

处的切线方程为直线

，则

C．点

是曲线

的对称中心

D．当

时，函数

有三个零点

2023-06-18更新 | 567次组卷 | 5卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的最大值.

2023-06-16更新 | 329次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决双变量问题

5 . 已知函数

（a为常数）．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设函数

的两个极值点分别为

，

（

），求

的范围．

2023-06-15更新 | 847次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)求

在

处的切线方程；
(2)若对任意的

恒成立，求

的取值范围．

2023-05-16更新 | 445次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处切线方程；
(2)当

时，求证：

．

2023-05-15更新 | 337次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 设

为R上的可导函数，且

，则曲线

在点

处的切线斜率为__________.

2023-05-11更新 | 476次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·江苏·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题抛物线中的三角形或四边形面积问题向量夹角的坐标表示根据韦达定理求参数

名校

9 . 已知抛物线

与

都经过点

．
(1)若直线

与

都相切，求

的方程；
(2)点

分别在

上，且

，求

的面积．

2023-05-05更新 | 1704次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

，则（）

A．函数在上单调递增	B．有三个零点
C．有两个极值点	D．直线是曲线的切线

2023-05-02更新 | 1004次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题

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