名校
解题方法
1 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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309次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，且
与函数
的图象相切，求的值；
(2)若
对
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，且与函数的图象相切，求的值；(2)若
对成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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1070次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：当
时，；
(3)若
在
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求函数在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当时，；(3)若
在有两个零点，求a的取值范围.
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5 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1495次组卷
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4卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一动点，点
，则（ ）
A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，则抛物线在点 处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 ， 两点，则弦 的长度为 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线：
上的点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点（异于坐标原点）作切线
，过作直线
，
交抛物线于
，
两点．记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的最小值．
：上的点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线上一点
（异于坐标原点）作切线，过作直线，交抛物线于，两点．记直线，的斜率分别为，，求的最小值．
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名校
8 . 曲线
在点
处的切线的斜率为（ ）
在点处的切线的斜率为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-03-10更新
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3014次组卷
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12卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题天津市滨海新区北京师范大学天津生态城附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．直线 是曲线的切线 |
D．若在区间 上的最大值为3，则 |
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2024-03-07更新
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1901次组卷
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6卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
10 . 设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数的值为______ .
在点处的切线与直线垂直，则实数的值为
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