1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数
的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，以
为切点，作直线
交的图像于异于
的点
，再以
为切点，作直线
交的图像于异于的点
，…，依此类推，以
为切点，作直线
交的图像于异于
的点
，其中
．求
的通项公式．
(3)在（2）的条件下，证明：
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，以为切点，作直线交的图像于异于的点，再以为切点，作直线交的图像于异于的点，…，依此类推，以为切点，作直线交的图像于异于的点，其中．求的通项公式．(3)在（2）的条件下，证明：
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)求函数的极值点；
(2)若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)证明：
．
，其导函数为．(1)求函数
的极值点；(2)若直线
是曲线的切线，求的最小值；(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知函数
.（其中 
为自然对数的底数）
(1)当时，求函数
在
处的切线方程;
(2)当
时，若函数在
上的最小值为
，求实数的值;
(3)当
时，证明：
.
.（其中 为自然对数的底数）(1)当
时，求函数在 处的切线方程;(2)当
时，若函数在上的最小值为，求实数的值;(3)当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当时，求曲线在点
处的切线的斜截式方程；
(2)当
时，求出函数的所有零点；
(3)证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在点处的切线的斜截式方程；(2)当
时，求出函数的所有零点；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数有两个不同的极值点，.证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
有两个不同的极值点，.证明：.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
和
.
(1)若函数在点处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
，函数，有两条不同的公切线（与，均相切的直线），.
(1)求实数的取值范围；
(2)记，在
轴上的截距分别为
，
，证明：
.
，，函数，有两条不同的公切线（与，均相切的直线），.(1)求实数
的取值范围；(2)记
，在轴上的截距分别为，，证明：.
您最近一年使用：0次
