名校
解题方法
1 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数
的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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2024-06-04更新
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226次组卷
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2卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
名校
解题方法
2 . 已如曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求的值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
在处的切线与直线垂直.(1)求
的值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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7145次组卷
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14卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（文）试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式：
(2)
是的导函数，证明：对任意
，都有
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式：(2)
是的导函数，证明：对任意，都有．
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2023-02-19更新
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975次组卷
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6卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间与极值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间与极值．
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2022-07-02更新
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308次组卷
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3卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
5 . 设函数
，其中
，且在x=3处取得极值.
(1)求函数的解析式：
(2)求在点
处的切线方程.
，其中，且在x=3处取得极值.(1)求函数
的解析式：(2)求
在点处的切线方程.
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2022-12-20更新
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557次组卷
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5卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题
名校
6 . 已知函数
（1）求函数
在处的切线方程；
（2）求函数在
上的最小值．
（1）求函数
在处的切线方程；（2）求函数
在上的最小值．
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2021-09-03更新
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558次组卷
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4卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求在区间
上的最大值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
在区间上的最大值.
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2021-01-30更新
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1702次组卷
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5卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当
时，恒成立，求的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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2401次组卷
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12卷引用：海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京房山区2021届高三上学期数学期末试题北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市2023届高三数学模拟试题 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三高考考前适应性检测数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：在区间
上有且仅有
个零点.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在区间上有且仅有个零点.
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2019-12-28更新
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1447次组卷
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12卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题陕西省汉中市汉台二中2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数，的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数
，的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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2019-08-02更新
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1867次组卷
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12卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题
海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题 湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2019年8月11日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测2019年10月江西省高三第一次大联考数学（理）数学试题四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三年级泸州市一诊模拟考试数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）
