名校
1 . 已知函数
， 则（ ）
A． 存在唯一的极值点 |
| B． 存在唯一的零点 |
C．直线 与的图像相切 |
D．若 ， 则 |
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2024-02-20更新
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771次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
2 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线
分别逆时针旋转
可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
分别逆时针旋转可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（ ）
A．开口向下的抛物线的方程为 |
B．若 ，则 |
C．设 ，则 时，直线 截第一象限花瓣的弦长最大 |
D．无论 为何值，过点 且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值 |
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3 . 已知
，函数
有两个极值点
，
，则（ ）
，函数有两个极值点，，则（ ）| A．a可能是负数 |
B．若 ，则函数在 处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D．若存在 ，使得 ，则 |
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2023-12-01更新
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732次组卷
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2卷引用：山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象如图所示，令
，则下列说法正确的是（ ）
的图象如图所示，令，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数 图象的对称轴方程为 |
C．若函数 的两个不同零点分别为 ，则 的最小值为 |
D．函数的图象上存在点 ，使得在点处的切线斜率为 |
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2023-12-15更新
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125次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的单调递增区间是 |
B．在 处取得极大值 |
C．在点 处的切线方程为 |
D．若 ，则函数 有两个零点 |
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名校
6 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上是减函数 |
B．当 时，方程 有实数解 |
C．对任意 ， ，存在唯一极值点 |
D．对任意，，曲线 过坐标原点的切线有两条 |
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2023-07-11更新
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356次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 关于曲线
和
的公切线，下列说法正确的有（ ）
和的公切线，下列说法正确的有（ ）| A．无论a取何值，两曲线都有公切线 |
B．若两曲线恰有两条公切线，则 |
C．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
D．若 ，则两曲线有三条公切线 |
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名校
解题方法
8 . 可能把直线
作为切线的曲线是（ ）
作为切线的曲线是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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494次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河北省卓越联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 全真能力模拟2（人教A版）（已下线）专题2 全真能力模拟2（北师大2019版）（已下线）单元提升卷04 导数【人教A版（2019）】专题05导数及其应用(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 | B．有三个零点 |
C．点 是曲线的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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10 . 已知函数
，其中实数
，点
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，点，则下列结论正确的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B．当 时，点 是曲线 的对称中心 |
C．当 时，过点 可以作曲线 的2条切线 |
D．当 时，过点可以作曲线的3条切线 |
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2022-10-07更新
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1216次组卷
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4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
