导数的几何意义练习题及答案-全国高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 3103 道试题

2019·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知

是函数

的导函数，且

，

，则下列说法正确的是___________．
（1）

；
（2）曲线

在

处的切线斜率最小；
（3）函数

在

存在极大值和极小值；
（4）

在区间

上至少有一个零点．

2023-02-14更新 | 368次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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16-17高二下·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

的最小值为__________.

2023-11-10更新 | 468次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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19-20高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

3 . 已知直线

为曲线

在

处的切线，若

与二次曲线

也相切，则

（）

A．0

B．

C．4

D．0或4

2022-09-10更新 | 1075次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题

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2021高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 曲线

在点

处的切线与

轴、直线

所围成的三角形的面积为

，则

________.

2022-04-09更新 | 991次组卷 | 9卷引用：第02讲导数的概念及其几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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18-19高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 函数

，若方程

恰有3个根，则实数

的取值范围为______.

2023-05-11更新 | 1063次组卷 | 12卷引用：天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

6 . 设函数

，其中

，且

在x=3处取得极值.
(1)求函数

的解析式：
(2)求

在点

处的切线方程.

2022-12-20更新 | 550次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2019·宁夏·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在

处的切线方程为 _____．

2022-11-25更新 | 1511次组卷 | 32卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 688次组卷 | 16卷引用：5.2.3　简单复合函数的导数（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

(

为自然对数的底数，

为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为

.
(1)求

的值及函数

的极值；
(2)证明：当

时，

.

2022-06-23更新 | 546次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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16-17高二下·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，则曲线

所有的切线中斜率最小的切线方程为______．

2023-08-14更新 | 486次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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