21-22高二·湖南·课后作业
1 . 某容器里装有1 L纯酒精，如果以0.1L/s的速度往容器里注水，求酒精浓度在t时刻的变化率
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2 . 已知自由落体运动的方程为
（g为常数），求：
(1)落体在
到
这段时间内的平均速度；
(2)落体在
s这一时刻的瞬时速度.
（g为常数），求：(1)落体在
到这段时间内的平均速度；(2)落体在
s这一时刻的瞬时速度.
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3 . 将原油精炼为汽油、柴油等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第x h时，原油的温度（单位：℃）为
.计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
.计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
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2022-03-05更新
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200次组卷
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4卷引用：1.1.2 瞬时变化率与导数
（已下线）1.1.2 瞬时变化率与导数（已下线）5.1.1变化率问题（1）人教A版（2019）选择性必修第二册课本例题5.1 导数的概念及其意义湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题1.1.2 瞬时变化率与导数
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4 . 求函数
在
处的瞬时变化率.
在处的瞬时变化率.
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5 . 已知某物体走过的路程
与时间
之间的函数关系式为
.通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度：
(1)
s；
(2)
s；
(3)
s.
与时间之间的函数关系式为.通过平均速度估计物体在下列各时刻的瞬时速度：(1)
s；(2)
s；(3)
s.
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2022-03-05更新
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126次组卷
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4卷引用：1.1.2 瞬时变化率与导数
（已下线）1.1.2 瞬时变化率与导数（已下线）5.1.1变化率问题（2）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题1.1.2 瞬时变化率与导数北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-1
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6 . 已知二次函数
，求：
(1)函数从
到
的平均变化率；
(2)函数在
处的瞬时变化率；
(3)当x为何值时，函数在x处的瞬时变化率等于从
到
的平均变化率？
，求：(1)函数从
到的平均变化率；(2)函数在
处的瞬时变化率；(3)当x为何值时，函数在x处的瞬时变化率等于从
到的平均变化率？
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解题方法
7 . 如图，根据竖直上抛物体的运动方程
，计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律，分析物体运动过程中动能和势能的相互转化，用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.
，计算该物体在时刻t的瞬时速度.再应用机械能守恒定律，分析物体运动过程中动能和势能的相互转化，用数学方法计算出的瞬时速度是否和物理现象相符.
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8 . 求函数
在处的瞬时变化率.
在处的瞬时变化率.
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9 . 如图，一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离
与运动时间之间的函数关系为
.求s时此球在垂直方向的瞬时速度.
与运动时间之间的函数关系为.求s时此球在垂直方向的瞬时速度.
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10 . （1）当圆的半径r变化时，圆面积S关于r的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
（2）当圆的直径d变化时，圆周长C关于d的瞬时变化率有什么几何意义？
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