名校
解题方法
1 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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623次组卷
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4卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
2 . 若车轮旋转的角度
（单位：
）与时间（单位：）之间的关系为
，则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则车轮转动开始后第4秒的瞬时角速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：
）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系A．当时间从0变化到 时，运动员高度的平均变化率为0 |
B．运动员在时间 处高度的瞬时变化率为 |
| C．运动员在跳水时先上升后下降 |
D．运动员在时间 处取得高度的最大值 |
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名校
4 . 已知函数
在
处可导，若
，则
（ ）
在处可导，若，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．8 |
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2024-01-22更新
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1253次组卷
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4卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第二课 归纳核心考点（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 节日里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积
（单位：
与半径
（单位：
）的关系为
，则
时体积关于半径的瞬时变化率为（ ）
（单位：与半径（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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404次组卷
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8卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）5.2 导数的运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.2.2讲 导数的四则运算法则-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷
名校
6 . 一质点运动的位移方程为
，当
时，该质点的瞬时速度为（ ）
，当时，该质点的瞬时速度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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601次组卷
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3卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 在一次10米跳台跳水运动中，某运动员跳水过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：
.该运动员在
时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）
.该运动员在时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）| A．-4 | B．4 | C．11 | D．-11 |
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名校
8 . 已知某登山者爬山的路程（单位：米）与时间（单位：小时）的函数关系式是
，若该登山者在
这段时间内的平均速度是360米/小时，则该登山者在
时的瞬时速度是（ ）
（单位：米）与时间（单位：小时）的函数关系式是，若该登山者在这段时间内的平均速度是360米/小时，则该登山者在时的瞬时速度是（ ）| A．180米/小时 | B．240米/小时 |
| C．360米/小时 | D．480米/小时 |
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名校
9 . 某物体做直线运动，其运动规律是
，则它在第4秒末的瞬时速度为（ ）
，则它在第4秒末的瞬时速度为（ ）A． 米/秒 | B． 米/秒 | C．8米/秒 | D． 米/秒 |
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2023-07-05更新
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258次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 函数
在
处的瞬时变化率为1，则
（ ）
在处的瞬时变化率为1，则（ ）| A．1 | B．-2 | C．-1 | D．2 |
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