1 . 已知,函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若有零点,求实数的取值范围;
(3)若有两个相异零点,求证:.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若有零点,求实数的取值范围;
(3)若有两个相异零点,求证:.
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2023-08-02更新
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629次组卷
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6卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
2 . 已知函数,若点是函数的图像的两条互相垂直的切线的交点,则点是函数的“特征点”,记的所有“特征点”的集合为;
(1)若,求;
(2)若,求证:函数的所有“特征点”在一条定直线上,并求出这条直线的方程;
(3)若,记函数的所有点组成的集合为,且,求实数的取值范围.
(1)若,求;
(2)若,求证:函数的所有“特征点”在一条定直线上,并求出这条直线的方程;
(3)若,记函数的所有点组成的集合为,且,求实数的取值范围.
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3 . 已知,函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在唯一的极值点.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:存在唯一的极值点.
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4 . 设函数,.
(1)若直线是曲线的一条切线,求的值;
(2)证明:①当时,;
②,.(是自然对数的底数,)
(1)若直线是曲线的一条切线,求的值;
(2)证明:①当时,;
②,.(是自然对数的底数,)
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2022-09-19更新
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1123次组卷
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4卷引用:专题09 导数及其应用难点突破1
解题方法
5 . 已知函数的定义域为(0,+∞);
(1)若;
①求曲线在点(1,0)处的切线方程;
②求函数的单调减区间和极小值;
(2)若对任意,函数在区间(a,b]上均无最小值,且对于任意,当时,都有,求证:当时,;
(1)若;
①求曲线在点(1,0)处的切线方程;
②求函数的单调减区间和极小值;
(2)若对任意,函数在区间(a,b]上均无最小值,且对于任意,当时,都有,求证:当时,;
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6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数在上的单调性;
(3)证明:对任意的,有.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数在上的单调性;
(3)证明:对任意的,有.
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2022-06-07更新
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20431次组卷
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37卷引用:上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)专题32:导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题2-4 导数证明不等式归类(讲+练)-1(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)(已下线)专题七 导数-2(已下线)重组卷02(已下线)重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题(已下线)拓展十一:近五年导数高考真题分类汇编(2)(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-1(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间上单调递减,求的取值范围:
(3)若,存在两个极值点,证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间上单调递减,求的取值范围:
(3)若,存在两个极值点,证明:.
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2022-03-15更新
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877次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)求证:当时,方程有且仅有2个实数根.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:;
(3)求证:当时,方程有且仅有2个实数根.
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2021-06-26更新
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630次组卷
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4卷引用:上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题
9 . 已知,函数.
(I)求曲线在点处的切线方程:
(II)证明存在唯一的极值点
(III)若存在a,使得对任意成立,求实数b的取值范围.
(I)求曲线在点处的切线方程:
(II)证明存在唯一的极值点
(III)若存在a,使得对任意成立,求实数b的取值范围.
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2021-07-05更新
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17624次组卷
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28卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第21题 导函数综合-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月20日)江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题(已下线)第05讲 利用导数研究不等式能成立(有解)问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-2(已下线)专题16 选择性必修第二册综合练习(已下线)专题10 导数压轴解答题(综合类)-2(已下线)第五章:一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)重组卷01天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点2 双变量双函数能成立(有解)问题的解法(一)(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
10 . 设函数
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;
(Ⅲ)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;
(Ⅲ)求证:是有三个不同零点的必要而不充分条件.
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2016-12-04更新
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6292次组卷
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18卷引用:课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时05 充分条件、必要条件-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)(已下线)2019年8月13日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-导数与函数的零点(已下线)2019年8月16日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-导数与函数的零点(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)第六章 导数及其应用 本章小结(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)专题04 三次函数的图象和性质(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版)(已下线)专题04 三次函数的图象和性质-3北京十年真题专题03导数及其应用人教B版(2019)选择性必修第三册课本习题第六章本章小结(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2