1 . 已知
，函数
.
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)已知点
.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（ii）设函数
，若曲线
上恰有三个点
使得直线
与该曲线相切于点
，写出的取值范围（无需证明）.
，函数.(1)讨论
在上的单调性；(2)已知点
.（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围；（ii）设函数
，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.
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2023-05-05更新
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971次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
名校
2 . 若过点
可作曲线
的两条切线，则点可以是（ ）
可作曲线的两条切线，则点可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，点
、
是函数图象上不同的两个点，则
（
为坐标原点）的取值范围是___________ .
，点、是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是
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名校
4 . 若过点
可以作三条直线与曲线
相切，则m的取值范围是___________ .
可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围是
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2022-09-06更新
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519次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
5 . 已知函数满足
，当
，若在区间
内，函数
有三个不同零点，则实数
的取值范围是__________ ．
满足，当，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是
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2022-08-23更新
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866次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，过原点的直线与曲线
相切，也与曲线
相切.
(1)求a；
(2)设
有两个极值点
，
.
（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，，过原点的直线与曲线相切，也与曲线相切.(1)求a；
(2)设
有两个极值点，.（ⅰ）求实数m的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
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2022-08-22更新
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569次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，过
作函数的切线，求切线方程；
(2)若函数存在极值，求极值的取值范围．
，．(1)当
时，过作函数的切线，求切线方程；(2)若函数
存在极值，求极值的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
内单调递减，求实数的取值范围．
，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在内单调递减，求实数的取值范围．
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2021-08-15更新
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701次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题
9 . 函数
的图象在点
处两条切线的交点
，
一定满足（ ）
的图象在点处两条切线的交点，一定满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 曲线
在点
处的切线经过原点，则
__________ .
在点处的切线经过原点，则
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2020-05-05更新
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555次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
