名校
解题方法
1 . 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调区间.
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调区间.
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名校
2 . 已知曲线的一条切线倾斜角为,则切点坐标为_________ .
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2023-06-06更新
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364次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2
上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟测试卷2人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.2 导数及其几何意义(已下线)专题02 导数的运算(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
3 . 已知函数的图象在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(3)是否存在正整数,使得满足,的无穷数列是存在的,如果存在,求出所有的正整数的值,如果不存在,说明理由.
(1)求实数a的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(3)是否存在正整数,使得满足,的无穷数列是存在的,如果存在,求出所有的正整数的值,如果不存在,说明理由.
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2023-06-02更新
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677次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,直线:,若直线与的图象交于点,与直线交于点,则,之间的最短距离是__________ .
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名校
解题方法
5 . 定义:若曲线C1和曲线C2有公共点P,且在P处的切线相同,则称C1与C2在点P处相切.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
(1)设.若曲线与曲线在点P处相切,求m的值;
(2)设,若圆M:与曲线在点Q(Q在第一象限)处相切,求b的最小值;
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数,导函数为,且满足和都恒成立.是否存在点P,使得曲线和曲线y=1在点P处相切?证明你的结论.
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名校
6 . 已知函数,其中,若曲线在处的切线斜率为1,则的最小值为______ .
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7 . 已知函数,常数.
(1)若函数的图像在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)求函数的单调区间和极值,说明理由;
(1)若函数的图像在点处的切线方程为,求实数的值;
(2)求函数的单调区间和极值,说明理由;
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名校
解题方法
8 . 若函数在处取得极值,且(常数),则称是函数的“相关点”.
(1)若函数存在“相关点”,求的值;
(2)若函数(常数)存在“1相关点”,求的值:
(3)设函数的表达式为(常数且),若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”,过点存在3条直线与曲线相切,求实数的取值范围.
(1)若函数存在“相关点”,求的值;
(2)若函数(常数)存在“1相关点”,求的值:
(3)设函数的表达式为(常数且),若函数有两个不相等且均不为零的“2相关点”,过点存在3条直线与曲线相切,求实数的取值范围.
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2023-04-13更新
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679次组卷
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3卷引用:上海市金山区2023届高三二模数学试题
9 . 若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点,则称该直线是抛物线在该点处的切线,该公共点为切点.已知抛物线:和:,其中.与在第一象限内的交点为P. 与在点P处的切线分别为和,定义和的夹角为曲线、的夹角.
(1)求点P的坐标;
(2)若、的夹角为,求的值;
(3)若直线既是也是的切线,切点分别为Q、R,当为直角三角形时,求出相应的的值.
(1)求点P的坐标;
(2)若、的夹角为,求的值;
(3)若直线既是也是的切线,切点分别为Q、R,当为直角三角形时,求出相应的的值.
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2023·浙江金华·模拟预测
名校
10 . 已知函数,则( )
A.函数的极大值点为 |
B.函数的极小值为2 |
C.过点作曲线的切线有两条 |
D.直线是曲线的一条切线 |
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