1 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数的导函数．若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．已知函数
的“拐点”是
，则点G（ ）
是函数的导函数，是函数的导函数．若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知函数的“拐点”是，则点G（ ）A．在直线 上 | B．在直线 上 |
C．在直线 上 | D．在直线 上 |
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解题方法
2 . 执行下边的程序框图，当
，
时，
表示
的导函数，若输入函数
，则输出的函数可化为（ ）
，时，表示的导函数，若输入函数，则输出的函数可化为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，为
的导函数，则
______ .
，为的导函数，则
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解题方法
4 . 定义：如果函数在
上存在
（
），满足
，
，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是______ .
在上存在（），满足，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是
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5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数
均成立．
（为自然对数的底数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若
，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；(3)在（2）的条件下，求证：
对一切正整数均成立．
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名校
6 . 若点P是曲线
上任意一点，则点P到直线
的最小距离为（ ）．
上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）．A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-14更新
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3514次组卷
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9卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
7 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
导函数满足
，则当
时，
与
之间的大小关系为
导函数满足，则当时，与之间的大小关系为A． | B． | C． | D．不能确定，与或 有关 |
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2020-06-04更新
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375次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_115
9 . 已知二次函数
的导数为
，
，对于任意实数都有
，则
的最小值为
的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2019-01-30更新
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1238次组卷
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20卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年云南省昆明一中高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年四川省金堂中学高二下学期期中（文理）数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省仙桃市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年四川省阆中中学高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【测】江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第04讲 导数的四则运算法则-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意的
，均有
，求实数的范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意的
，均有，求实数的范围.
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2017-03-03更新
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1673次组卷
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2卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷
