1 . 以下函数求导正确的是(       )

A．若，则

B．若则

C．若，则

D．设的导函数为，且，则

2 . [多选]若函数的图象上存在两点，使得函数图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有“T性质”.则下列函数中具有“T性质”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
（1）若，求a的值；
（2）若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.

4 . 已知函数的导函数为，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f(x)=ax²+lnx的导数为，
（1）求；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，若，则实数的值为___________.

7 . 设函数是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足，已知函数，则（       ）

A．2021

B．

C．2022

D．

8 . 已知为的导函数，则的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．