名校
1 . 如图是函数
的导函数
的图象，下列结论正确的是（ ）
的导函数的图象，下列结论正确的是（ ）
A．在 处取得极大值 | B． 是函数的极值点 |
C． 是函数的极小值点 | D．函数在区间 上单调递减 |
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2023-09-11更新
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2743次组卷
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12卷引用：北京市人大附中2024届高三10月质量检测练习数学试题
北京市人大附中2024届高三10月质量检测练习数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最小值.
，其中e是自然对数的底数，.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求函数的最小值.
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2020-11-15更新
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864次组卷
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2卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是___________ .
在区间上单调递减，则实数的取值范围是
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2020-05-10更新
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2434次组卷
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7卷引用：2020届北京市怀柔区高三一模数学试题
2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题北京市大兴区兴华中学2022届高三三模数学试题北京卷专题06三角函数（填空题）（已下线）考点50 利用导数求单调性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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1072次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题06 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
名校
5 . 已知函数
.
（1）设
，若关于
的不等式
有解，求实数的取值范围；
（2）求的单调区间.
.（1）设
，若关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）求
的单调区间.
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6 . 已知函数
.（ ）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，的图象与
轴交于点
，求
在点处的切线方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，
恒成立．
.（ ）（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，的图象与轴交于点，求在点处的切线方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，恒成立．
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2020-01-10更新
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349次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，若
在区间
上有两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，若在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.
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名校
8 . 讨论函数
的单调区间．
的单调区间．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.
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2019-06-07更新
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1315次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模）数学（文）试题
名校
10 . 已知
是定义在
上的增函数，其导函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的增函数，其导函数满足，则下列结论正确的是（ ）A．对于任意 ， | B．当且仅当 ， |
C．对于任意， | D．当且仅当， |
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2019-05-05更新
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600次组卷
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3卷引用：数学（北京卷01）
