利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2022年江苏高中数学阶段练习-较易-组卷网

22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

1 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1830次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．存在

，使得函数

为奇函数

C．任意

，

D．函数

有且仅有2个零点

2023-02-03更新 | 1551次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 917次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

为偶函数，则不等式

的解集为______.

2022-12-19更新 | 592次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)设

，求

在区间

上的最值；
(2)讨论

的零点个数.

2022-12-16更新 | 946次组卷 | 5卷引用：江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期12月第三次大联考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，其导函数为

，下列说法正确的是（）

A．函数

的单调减区间为

B．函数

的极小值是

C．当

时，对于任意的

，都有

D．函数

的图像有条切线方程为

2022-11-11更新 | 890次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河北秦皇岛·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，则（）

A．为其定义域上的增函数	B．为偶函数
C．的图象与直线相切	D．有唯一的零点

2022-09-08更新 | 481次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022~2023学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二下·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2022-07-19更新 | 2676次组卷 | 6卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数图像可以有两个公共点

C．函数

在

处的切线方程

.当

时，

D．已知定义在区间

上的函数

，则

的单调递增区间是

和

2022-06-01更新 | 515次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题

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21-22高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

单调递减，则a的取值范围是_____.

2022-05-09更新 | 644次组卷 | 3卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题

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