1 . 某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作了荣誉勋章，其挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和．设阴影部分的面积为S，当取得最大值时，______．

2 . 若是定义在R上偶函数，当x＜0时，，且，则不等式的解集为______.

3 . 关于函数，，下列四个结论中正确的为______.
①在上单调递减，在上单调递增；②有三个零点；
③存在唯一极小值点，且；       ④有2个极值点.

4 . 已知函数在时有极值0，则______．

5 . 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则a的取值范围为____________．

6 . 函数的单调递减区间是______.

7 . 已知偶函数满足，且当时，，关于x的不等式在上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是______．

8 . 已知函数，对，当时，，则实数的取值范围是___________

9 . 已知函数.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得的两个极值点恰为函数的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

10 . 函数的导函数为，若，且，则的最小值为______.