利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2022年青海高中数学-组卷网

2022·青海海东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，若

，且

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1406次组卷 | 11卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题

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21-22高二下·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)讨论

的单调性；
(3)若

恒成立，求

的取值范围．

2022-09-02更新 | 775次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 846次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)若

，讨论

在

上的单调性；
(2)若函数

在

上的最大值小于

，求

的取值范围.

2022-01-09更新 | 960次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市三县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题

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21-22高三上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)讨论

的零点个数.

2021-11-29更新 | 699次组卷 | 6卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高二下·新疆和田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，求函数

在

上的最大值与最小值.

2021-09-14更新 | 172次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知

是

上的减函数，则实数

的取值范围为______．

2021-08-02更新 | 7422次组卷 | 26卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1715次组卷 | 15卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24191次组卷 | 70卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-28更新 | 1036次组卷 | 10卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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