1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，函数，则函数的极小值点为______；若，恒成立，则实数的取值范围为______．

3 . 已知函数的极大值点为0，则实数m的值为_________；设，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________．

4 . 已知函数（），若函数的极值为0，则实数__________；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

5 . 已知函数（a为常数）．
(1)若函数在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点，且，求的取值范围．

6 . 已知函数f（x）＝ae^x﹣2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围

7 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.

8 . 设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值城为（且），则称为“k倍函数”，给出下列结论：①是“1倍函数”；②是“2倍函数”：③是“3倍函数”．其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

9 . 已知函数在点M(1,1)处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.

10 . 设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）求函数的极值.