1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)设是函数的两个极值点，证明：.

3 . 已知函数在点处的切线平行于轴．
(1)求实数；
(2)求的单调区间和极值．

4 . 已知，当时，若有两个极值点，求证：.

5 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

6 . 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)若是函数的极值点，求的值，并求函数的极值；
(2)若函数在处取得极大值，求的取值范围.

8 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是______．

9 . 若函数在处有极小值，则（　 ）

A．

B．

C．或

D．

10 . 已知函数在处取得极值．

(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最小值．