利用导数研究函数的极值练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

1 . 已知函数

的定义域为R且导函数为

，如图是函数

的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数

的减区间是

，

B．函数

的减区间是

，

C．

是函数

的极小值点

D．

是函数

的极小值点

2024-01-04更新 | 1173次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极大值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2022-11-30更新 | 701次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)

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22-23高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

其中

是自然对数的底数，

为正数

(1)若

在

处取得极值，且

是

的一个零点，求

的值；
(2)若

，求

在区间

上的最大值；
(3)设函数

在区间

上是减函数，求

的取值范围．

2022-11-25更新 | 236次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知三次函数

无极值，且满足

，则

______.

2022-05-16更新 | 1266次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题

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19-20高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 如图是函数

的导函数的图象，对于下列四个判断，其中正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．当

时，

取得极小值

C．

在

上是增函数，在

上是减函数

D．当

时，

取得极小值

2022-11-25更新 | 727次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1679次组卷 | 56卷引用：2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

7 . 已知

为函数

的导函数，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在上有极大值	D．在上有极小值

2021-11-09更新 | 1405次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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2021·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 设函数

，若

的极小值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2021-05-09更新 | 1385次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 设函数

过点

(1)求函数

的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值.

2022-05-16更新 | 198次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（文）试题

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20-21高二上·山西太原·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

的导函数为

，函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

在

，

上为减函数

B．

在

，

上为增函数

C．

的极小值为

，极大值为

D．

的极大值为

，极小值为

2021-01-27更新 | 2223次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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