1 . 已知函数，为实数.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.

2 . 已知函数（为自然常数），为实数.

(1)若在上存在极值，求的取值范围；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

3 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（       ）

A．仅有两个极值点

B．有两个极大值点

C．是函数的极大值点

D．是函数的极大值点

4 . 已知函数，．

(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值．

5 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．时，	B．在定义域内单调递增时，
C．时，有极值	D．时，的图象存在两条相互垂直的切线

6 . 定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（       ）

x		0	2	4	5
	1	3	1	3	2

A．函数的极大值点的个数为2

B．函数的单调递增区间为

C．当时，若的最小值为1，则t的最大值为2

D．若方程有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是

7 . 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．3是的极小值点

B．是的极小值点

C．在区间上单调递减

D．曲线在处的切线斜率小于零

8 . 在①的一个极值点为0，②为奇函数，③若曲线在点处的切线与直线垂直这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题.
已知函数，且___________，求在上的最大值与最小值.
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

9 . 已知函数在处取得极值，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

10 . 函数f（x）＝e^x﹣2sinx﹣1，设函数.证明：
（1）m（x）在区间上存在唯一的极小值点；
（2）f（x）在上有且仅有两个零点.