利用导数研究函数的极值练习题及答案-新疆高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

解题方法

利用导数的定义求导数的方法数形结合思想

1 . 已知定义在

上的函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-04-26更新 | 767次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·新疆喀什·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

2 . 下列结论中，正确的是

（）

A．若

在

上有极大值，则极大值一定是

上的最大值．

B．若

在

上有极小值，则极小值一定是

上的最小值．

C．若

在

上有极大值，则极大值一定是在

和

处取得．

D．若

在

上连续，则

在

上存在最大值和最小值．

2023-09-07更新 | 360次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若直线

与函数

的图象有一个交点，求

的取值范围.

2023-08-27更新 | 494次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·新疆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的极值，并指出是极大值还是极小值；
(2)若

，求函数

在

上的最大值和最小值.

2023-08-08更新 | 177次组卷 | 1卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·新疆和田·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，求函数的极值.

2023-07-31更新 | 78次组卷 | 1卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

的一个极值点为1.
(1)求

；
(2)若过原点作直线与曲线

相切，求切线方程.

2023-07-17更新 | 402次组卷 | 6卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·广东清远·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知

为函数

的导函数，若函数

的图象大致如图所示，则（）

A．

有

个极值点

B．

是

的极大值点

C．

是

的极大值点

D．

在

上单调递增

2023-07-07更新 | 1991次组卷 | 11卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高一上·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2023-11-05更新 | 986次组卷 | 15卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 函数

既存在极大值也存在极小值，则实数

的取值范围是_______．

2023-06-09更新 | 395次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·新疆伊犁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的值；
(2)求

的极值．

2023-05-20更新 | 897次组卷 | 2卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题

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