利用导数研究函数的极值练习题及答案-茂名高中数学高二-组卷网

23-24高二下·广东茂名·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

1 . 设函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间.
(2)求函数

的极值.
(3)若

时，

，求

的取值范围.

2024-04-30更新 | 935次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，下列命题正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

在

上单调递增，则

C．若

，则

恒成立

D．若

在

上恒成立，则

2024-04-10更新 | 1109次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，若方程

有2个不同的实根，则实数

的取值范围是______.

2024-04-05更新 | 530次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 930次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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22-23高二下·广东茂名·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用函数的极值求参数值

5 . 设函数

，若

是函数

的极大值点，则函数

的极小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 643次组卷 | 3卷引用：广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

在区间

上单调递增

B．

在区间

上有且仅有2个极值点

C．

在区间

上有且仅有3个零点

D．

在区间

上存在极大值点

2023-02-17更新 | 656次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题

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2023·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值；
(2)证明：

.

2022-11-16更新 | 556次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题

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2023·湖南永州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 对于函数

，则（）

A．

有极大值，没有极小值

B．

有极小值，没有极大值

C．函数

与

的图象有两个交点

D．函数

有两个零点

2022-09-28更新 | 1321次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题

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21-22高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

9 . 已知函数

的导函数

的图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．为的极小值点	B．2为的极大值点
C．在区间上，是增函数	D．在区间上，是减函数

2023-01-08更新 | 1247次组卷 | 6卷引用：广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二下学期3月测试数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，则（）

A．

的极大值为

B．

的最小值为

C．当

的零点个数最多时，

的取值范围为

D．不等式

的解的最大值与最小值之差小于

2022-10-11更新 | 420次组卷 | 3卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题

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