名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 有两个极值点 |
B．若 是的唯一极值点，则 |
| C．有唯一极值点的充要条件是 |
D．若有三个极值点 ， ， ，则 . |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当
时，
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数k的取值范围.
(1)若
，求的取值范围；(2)若
既存在极大值，又存在极小值.①求a的取值范围；
②当
时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.
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3 . 已知函数
，若过
可做两条直线与函数的图象相切，则
的取值范围为（ ）
，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若方程
有三个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
有三个不同的解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的最大整数值.
.(1)求函数
的极值；(2)若
对任意恒成立，求的最大整数值.
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解题方法
6 . 已知函数
（为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知函数
，若函数
有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，若函数有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
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2023-11-27更新
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424次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)求在
上的极值；
(2)设
，求证：
.
，为的导函数.(1)求
在上的极值；(2)设
，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)已知，若
恒成立.求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)已知
，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.
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2023-11-08更新
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454次组卷
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5卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题
河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）黄金卷03（理科）
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10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B． 有且只有1个零点 |
C．存在正实数，使得 对于任意 成立 |
D．若 ， ，则 |
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2023-09-02更新
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453次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧州部分高中2024届高三上学期期中数学试题
