名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
，求函数
的最小值；
(3)若
有两个零点
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若
，求函数的最小值；(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-11-26更新
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1585次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05
解题方法
2 . 已知函数
存在两个极值点，，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求正实数
的取值范围．
存在两个极值点，，且．(1)求
的取值范围；(2)若
，求正实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
①函数
有两个极值点；
②若关于
的方程
恰有1个解，则
；
③函数的图象与直线
（
）有且仅有一个交点；
④若
，且
，则
无最值.
，则下列说法中正确的是（ ）①函数
有两个极值点；②若关于
的方程恰有1个解，则；③函数
的图象与直线（）有且仅有一个交点；④若
，且，则无最值.| A．①② | B．①③④ | C．②③ | D．①③ |
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2023-04-15更新
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943次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；
(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
(1)若
是的一个极值点，求的最小值；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2023-03-23更新
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1385次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若函数的导函数
在
内有且仅有一个极值点，求a的取值范围．
，其中，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
的导函数在内有且仅有一个极值点，求a的取值范围．
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2023-02-15更新
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833次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
轴垂直，求的极值；
(2)若有两个不同的极值点
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线与轴垂直，求的极值；(2)若
有两个不同的极值点，且恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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398次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
名校
7 . 已知
，
，则下列结论中不正确的（ ）
，，则下列结论中不正确的（ ）A． 的最大值是 | B． 的最小值是 |
C． | D． |
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2022-11-13更新
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417次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题
8 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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642次组卷
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5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使得函数
的极值大于0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-04-26更新
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336次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
（e为自然对数的底数）时
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
（e为自然对数的底数）时恒成立，求a的取值范围．
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2021-12-17更新
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795次组卷
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5卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)理科数学试题
陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省西安地区八校2022届高三下学期3月第一次联考理科数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
