利用导数研究函数的极值单选题练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

1 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期是	B．的图象关于直线对称
C．在上有4个极值点	D．在上单调递减

2023-01-17更新 | 882次组卷 | 6卷引用：模块三专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性对数型复合函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 关于函数

有下述四个结论：
①

的图象关于直线

对称 ②

在区间

单调递减
③

的极大值为0 ④

有3个零点
其中所有正确结论的编号为（）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④

2022-06-13更新 | 2603次组卷 | 10卷引用：第21讲指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

3 . 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c，下列结论中错误的是（）

A．存在x∈R，使得f(x)=0

B．若a=c=0，则函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若x₀是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-∞，x₀)上单调递减

D．若x₀是f(x)的极值点，则f′(x₀)=0

2021-03-23更新 | 638次组卷 | 6卷引用：第二章函数单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52514次组卷 | 101卷引用：人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 335次组卷 | 44卷引用：2018年高考数学理科训练试题：专题（7）函数的图象及应用

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20-21高三上·福建·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用求cosx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

数形结合思想

6 . 设函数

，已知

在

有且仅有

个极小值点，有下述四个结论：其中所有正确结论的编号是（）
①

在

有且仅有

个零点；②

在

有且仅有

个极大值点；③

在

单调递减；④

的取值范围是

.

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

2020-11-04更新 | 309次组卷 | 2卷引用：1.6 余弦函数的图像与性质 -2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知

，则（）

A．的最大值是	B．在区间上是增函数
C．的图象关于直线对称	D．在内有4个极值点

2020-11-03更新 | 1415次组卷 | 5卷引用：第三章+三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）

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18-19高二下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则函数

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-07-16更新 | 759次组卷 | 2卷引用：专题03 函数的周期性和对称性

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数极值点的辨析

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值一元二次不等式能成立问题

9 . 设函数

．若存在

的极值点

满足

，则m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12703次组卷 | 32卷引用：辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2009·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

真题名校

10 . 设

＜b,函数

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3793次组卷 | 22卷引用：2011-2012学年湖北省荆州中学高一上学期期末考试文科数学

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