名校
解题方法
1 . 已知函数在是减函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)记,当时,
①求证:在区间内存在唯一极值点(记为);
②求证:.
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解题方法
2 . 若函数在恰好存在两个零点和两个极值点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知,其极小值为-4.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,,求证:.
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2022-12-06更新
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1252次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题(已下线)专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
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4 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,,函数有两个极值点、.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,,函数有两个极值点、.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围.
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2022-11-30更新
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700次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题四川省成都市金苹果锦城第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
5 . 函数的导函数的图象如图所示,则( )
A.为函数的零点 | B.为函数的极大值点 |
C.函数在上单调递减 | D.是函数的最小值 |
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2022-11-30更新
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693次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
6 . 已知函数,,.
(1)若,函数在处取得极大值,求实数a的值;
(2)若,求函数的单调区间.
(1)若,函数在处取得极大值,求实数a的值;
(2)若,求函数的单调区间.
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2022-11-30更新
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278次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(2)
名校
7 . 已知和分别是函数的两个极值点,且,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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1242次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
8 . 已知,函数.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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562次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数满足,.则当时,下列说法中正确的是( )
A. | B.只有一个零点 |
C.有两个零点 | D.有一个极大值 |
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2022-11-25更新
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473次组卷
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2卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
解题方法
10 . 已知递增等差数列中的、是函数的两个极值点.数列满足,点在直线上,其中是数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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