1 . 已知函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递增 | B．若0为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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2 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若已知
，且的图象与
相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与
有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若已知
，且的图象与相切，求b的值；(3)在（2）的条件下，
的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．
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2024-02-21更新
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545次组卷
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2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
(2)证明存在唯一的极值点
(3)若存在a，使得
对任意
成立，求实数b的取值范围．
，函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程：(2)证明
存在唯一的极值点(3)若存在a，使得
对任意成立，求实数b的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)若函数存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数
的最小值，并求此时的值.
.(1)若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数的最小值，并求此时的值.
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解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点，.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
.
有两个不同的极值点，.(1)求
的取值范围；(2)若
，且，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若函数
（其中：
为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
的函数满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1469次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 若
是函数
的极大值点，则实数的取值范围是________ .
是函数的极大值点，则实数的取值范围是
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9 . 已知函数
有两个极值点，
，则（ ）
有两个极值点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
和
分别是函数的极大值点和极小值点
(1)若，求函数的极值，并判断其零点个数；
(2)求
的取值范围.
和分别是函数的极大值点和极小值点(1)若
，求函数的极值，并判断其零点个数；(2)求
的取值范围.
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2023-11-29更新
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340次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（理科）试题
