1 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的零点个数;
(2)当且时,记,探究与1的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数在上的零点个数;
(2)当且时,记,探究与1的大小关系,并说明理由.
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2023-05-02更新
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705次组卷
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6卷引用:山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)
2 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.曲线在处的切线与直线垂直 |
B.在上单调递增 |
C.的极小值为 |
D.在上的最小值为 |
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2023-05-02更新
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1234次组卷
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6卷引用:山西省运城市2023届高三三模数学试题(A卷)
3 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-04-28更新
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1587次组卷
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7卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的最大值;
(2)当时,证明:.
(1)求的最大值;
(2)当时,证明:.
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2023-04-26更新
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499次组卷
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2卷引用:山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.在处的切线方程为 |
B.在区间单调递减,在区间单调递增 |
C.设,若对任意,都存在,使成立,则 |
D. |
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2023-04-21更新
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837次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考(二)数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)(已下线)模块四 期中重组篇(高二下湖北)
解题方法
6 . 已知函数在点处的切线方程为,
(1)求的值域;
(2)若,且,,证明:①;②.
(1)求的值域;
(2)若,且,,证明:①;②.
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2023-04-21更新
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925次组卷
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4卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第22题 导数综合解答题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(B素养提升卷)
解题方法
7 . 已知,,且满足,则__________ .
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2023-04-21更新
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964次组卷
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3卷引用:山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.在区间上单调递增 |
B.的最小正周期为 |
C.的值域为 |
D.的图象可以由函数的图象,先向左平移个单位,再向上平移个单位得到 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)设曲线在点处的切线为,记在轴上的截距为,当的斜率为非负数时,求的取值范围.
(1)求的极值;
(2)设曲线在点处的切线为,记在轴上的截距为,当的斜率为非负数时,求的取值范围.
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2023-04-19更新
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416次组卷
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2卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
解题方法
10 . 若对圆C:上任意一点P,曲线上存在点Q,使得.则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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