1 . 已知函数.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设，且函数在上的最小值为，求实数的取值集合．

2 . 已知，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若，求的取值范围；
(3)设，，证明：．

3 . 若，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知球的体积为，则球内接圆锥的侧面积的最大值为______．

5 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

6 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．

7 . 若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若有且仅有1个零点，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数在上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若函数在上存在最小值，则实数a的取值范围是_______.