1 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

2 . 已知函数，是的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求在上的最值．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.

4 . 设，则函数的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，当时的最大值与最小值的和为________．

7 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程在有解，求实数m的范围.

8 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．曲线在点处的切线方程为

B．函数的极小值为

C．函数的单调增区间为

D．当时，函数的最大值为，最小值为

9 . 为了积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，某同学大学毕业后决定利用所学专业知识进行自主创业．经过市场调查，生产某种小型电子产品需投入固定成本3万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于10万件时，（万元）；当年产量不小于10万件时，（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该产品当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，该产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（结果保留一位小数，取）

10 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线与的公切线的方程；
(2)若有两个极值点和，且，求实数的取值范围．