1 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则的最小值为______.（其中为自然对数的底数）

2 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当时，函数取得极大值，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

4 . 已知函数在点（位于第四象限）处的切线与轴正半轴，轴负半轴分别交于B、C点，当直线、曲线轴及轴所围成图形的面积取最小值时，（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

5 . 在直角坐标系中，点到轴的距离比点到点的距离小，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知的顶点，、在轴右侧的上，且，证明：的面积不大于.

6 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

7 . 若不等式在上恒成立，则的最大值为______．

8 . 函数有且只有一个零点，则的取值可以是（       ）

A．2

B．1

C．3

D．

9 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

10 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.