名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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499次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)当
时，比较与x的大小；
(3)若函数
，且
（
），证明：
.
.(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)当
时，比较与x的大小；(3)若函数
，且（），证明：.
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2023-10-05更新
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542次组卷
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8卷引用：广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)证明：只有一个极值点．
的图象在处的切线方程为．(1)求
；(2)证明：
只有一个极值点．
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2023-09-01更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程．
(2)若存在
使得
，证明：
（i）
；
（ii）
．
．(1)求曲线
在处的切线方程．(2)若存在
使得，证明：（i）
；（ii）
．
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2023-04-20更新
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1427次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 设函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若存在
满足
，证明
成立.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若存在
满足，证明成立.
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2020-06-19更新
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590次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学（文）试题
6 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对于函数图象上的两点
、
，存在
，使函数的图象在
处的切线
与直线
平行，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若对于函数
图象上的两点、，存在，使函数的图象在处的切线与直线平行，证明：.
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11-12高三上·广东湛江·阶段练习
解题方法
7 . 已知
（1）当
时，函数
在
上的值域；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）证明：一切
，有
成立.
（1）当
时，函数在上的值域；（2）求函数
在上的最小值；（3）证明：一切
，有成立.
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点
，
，且
，证明
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有两个极值点，，且，证明.
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