利用导数研究函数的最值练习题及答案-曲靖高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4310次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高三上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2023-10-16更新 | 1762次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4789次组卷 | 14卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（四）数学试题

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22-23高三上·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

在

处取得极值-14.
(1)求a，b的值；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求函数

在

上的最值.

2022-12-15更新 | 993次组卷 | 17卷引用：云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第二次月考质量检测数学试题

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2021·云南曲靖·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知点

，

，

是抛物线

上任一点.
（1）求抛物线

的过点

的切线方程；
（2）求点

与点

的距离的最小值.

2021-08-14更新 | 209次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题

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2020·云南曲靖·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
（1）求函数

在

上的最值；
（2）若对

，总有

成立，求实数

的取值范围.

2021-06-06更新 | 717次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间与极值；
（3）若方程

有实数解，求实数

的范围．

2021-01-03更新 | 1242次组卷 | 12卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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18-19高三上·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）过圆外一点的圆的切线方程抛物线中的参数范围问题直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

范围问题

8 . 如图，已知抛物线

和⊙

：

，过抛物线C上一点

（

）作两条直线与⊙

相切于

两点，分别交抛物线于

两点.

（1）当

的角平分线垂直

轴时，求直线

的斜率；
（2）若直线

在

轴上的截距为

，求

的最小值.

2020-04-26更新 | 383次组卷 | 5卷引用：2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2012·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 设直线

与函数

的图像分别交于点

，则当

达到最小时

的值为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5441次组卷 | 39卷引用：2017届云南曲靖市一中高三上半月考一数学试卷

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