1 . 已知函数，为的导函数，且．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

2 . 对于函数， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（       ）

A．函数 有两个不同零点	B．在区间（0，）单调递增，在区间（，）递减
C．函数的极值点是（，）	D．

3 . 已知函数，若存在 ，使，则a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
（1）当时，求的单调区间与最值；
（2）若在定义域内单调递增，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，，且，设，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知为实数，函数.
（1）若，求实数的值并求出函数在处的切线方程；
（2）设为在区间上的最小值，请写出的表达式.

7 . 设单位向量，的夹角为，向量，则的最小值为____________．

8 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值；
②证明：.

9 . 已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上（异于椭圆左、右顶点），过点作直线与椭圆相切，且与直线相交于点.
（1）求证：；
（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率的平方.

10 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的最小值.