名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若
恒成立，求实数
的值．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若
恒成立，求实数的值．
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2023-05-09更新
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1597次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1359次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)若函数的最小值为
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上存在单调递减区间，求a的取值范围；(3)若函数
的最小值为，求a的值．
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名校
解题方法
4 . 关于函数
，
①无最小值，无最大值；
②函数
有且只有1个零点；
③存在实数，使得
恒成立；
④对任意两个正实数
，
，且
，若
，则
．
其中所有正确的结论序号是__________ ．
，①
无最小值，无最大值；②函数
有且只有1个零点；③存在实数
，使得恒成立；④对任意两个正实数
，，且，若，则．其中所有正确的结论序号是
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2023-04-29更新
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592次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
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解题方法
5 . 下列关于函数
的判断正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
①
的解集是
；②
是极小值，
是极大值；③没有最小值，有最大值.
的判断正确的是①
的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.
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名校
6 . 已知函数
，若恰有两个零点，则的取值范围为__________ .
，若恰有两个零点，则的取值范围为
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2023-03-29更新
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592次组卷
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4卷引用：北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点，．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不相等的零点，．（i）求a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2023-03-21更新
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1912次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：有且只有一个零点；
(3)求函数在
上的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：有且只有一个零点；(3)求函数
在上的最小值.
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2023-03-14更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市一六一中学2023届高三下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的最大值是（ ）
分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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812次组卷
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2卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
10 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
，
,
①k的取值范围是
．
②
．
③当
时，
先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
交于两点，,①k的取值范围是
．②
．③当
时，先减后增且恒为负．以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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