利用导数研究函数的最值练习题及答案-重庆高中数学-较难-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28457次组卷 | 51卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37756次组卷 | 93卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1942次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知正数

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2023-12-14更新 | 1721次组卷 | 11卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15246次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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17-18高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，正数

，

满足

，证明：

.

2020-10-04更新 | 7653次组卷 | 10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数对于任意

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1517次组卷 | 5卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）二倍角的正切公式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知

，则当

取得最大值时，

__________．

2023-09-09更新 | 1541次组卷 | 12卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

（

）（

为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数

，

使得

，

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 1436次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．

有最大值

B．

C．若

时，

恒成立，则

D．设

为两个不相等的正数，且

，则

2023-07-08更新 | 1488次组卷 | 6卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题

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