1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

2 . 若关于的不等式恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数.

4 . 已知实数x，y满足，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数 .
(1)当时，函数满足，求实数的取值范围；
(2)若函数在的最小值为，求的最大值.

6 . 函数的最小值为.

(1)判断与2的大小，并说明理由：
(2)求函数的最大值.

7 . 已知函数，.
(1)若的最大值是0，求m的值；
(2)若对于定义域内任意x，恒成立，求m的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，.
(1)求的最小值；
(2)若，且，求证：；
(3)若有两个极值点，证明：.

10 . 已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______．