1 . 已知函数，则的最小值是_____________．

2 . 已知函数，，.
(1)判断的单调性；
(2)若有唯一零点，求的取值范围.

3 . 已知函数，其中为实数，则（       ）

A．的图象关于对称

B．若在区间上单调递增，则

C．若，则的极大值为1

D．若，则的最小值为

4 . 已知若，则的最大值是(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)证明；
(2)关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.

7 . 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：时，．

8 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随直线，特别地，当时，又称为的—伴随直线．
①求证：曲线的任意一条弦均有伴随直线，并且伴随直线是唯一的；
②是否存在曲线，使得曲线的任意一条弦均有—伴随直线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．