1 . 已知函数，则的最小值是_____________．

2 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．

3 . 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．

4 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：.

5 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数．

（1）证明：在单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意，都有，求m的取值范围．

7 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

8 . 已知，，，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270， ).比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制)，最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在(260，265]内的排球个数(计算结果取整数).
（2）第10轮比赛中，记中国队3:1取胜的概率为.
（i）求出f(p)的最大值点;
（ii）若以作为p的值记第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u，)，则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826，p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.

10 . 已知函数.
(1)若对，都有，求实数a的取值范围；
(2)若a、，且，求证：对任意，都有：.